Giải sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Tính giá trị

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{2}{5}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Phân tích thành thừa số 50=5^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Giản ước 5 và 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Phân tích thành thừa số 10=2\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Phân tích thành thừa số 45=3^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Kết hợp 2\sqrt{5} và -3\sqrt{5} để có được -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$