Giải sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Các bước tìm nghiệm

Rút gọn phân số \frac{15}{25} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Rút gọn phân số \frac{36}{21} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 7 là 35. Chuyển đổi \frac{3}{5} và \frac{12}{7} thành phân số với mẫu số là 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Do \frac{21}{35} và \frac{60}{35} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Lấy 21 trừ 60 để có được -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 35 và 50 là 350. Chuyển đổi -\frac{39}{35} và \frac{123}{50} thành phân số với mẫu số là 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Do -\frac{390}{350} và \frac{861}{350} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Cộng -390 với 861 để có được 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{471}{350}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Phân tích thành thừa số 350=5^{2}\times 14. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 14} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{14} là 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Để nhân \sqrt{471} và \sqrt{14}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Nhân 5 với 14 để có được 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$