Giải sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Các bước tìm nghiệm

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Do \frac{25}{25} và \frac{12}{25} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Lấy 25 trừ 12 để có được 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 25 và 169 là 4225. Chuyển đổi \frac{13}{25} và \frac{60}{169} thành phân số với mẫu số là 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Do \frac{2197}{4225} và \frac{1500}{4225} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Cộng 2197 với 1500 để có được 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Thể hiện \frac{\frac{3697}{4225}}{2} dưới dạng phân số đơn.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Nhân 4225 với 2 để có được 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{3697}{8450}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Phân tích thành thừa số 8450=65^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{65^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Để nhân \sqrt{3697} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Nhân 65 với 2 để có được 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$