Giải sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Các bước tìm nghiệm

Lấy 20 trừ 1 để có được 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Tính 38 mũ 2 và ta có 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Rút gọn phân số \frac{1444}{20} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Chuyển đổi 112 thành phân số \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Do \frac{560}{5} và \frac{361}{5} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Lấy 560 trừ 361 để có được 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Nhân \frac{1}{19} với \frac{199}{5} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{199}{95}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{95} là 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Để nhân \sqrt{199} và \sqrt{95}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$