Giải sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Tính giá trị

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

Các bước tìm nghiệm

Giản ước 4\times 10^{6} ở cả tử số và mẫu số.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Nhân 2 với 3986 để có được 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Tính 10 mũ 8 và ta có 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Nhân 7972 với 100000000 để có được 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Rút gọn phân số \frac{325}{797200000000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 25.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{13}{31888000000}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Phân tích thành thừa số 31888000000=4000^{2}\times 1993. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4000^{2}\times 1993} như là tích của gốc vuông \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993}. Lấy căn bậc hai của 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{1993} là 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

Để nhân \sqrt{13} và \sqrt{1993}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Nhân 4000 với 1993 để có được 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Thể hiện 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$