Giải sqrt{{3/2+1-3/2*[(1/6*3/5+frac{7}{5}*frac{1}{7})*frac{5}{2}]}*frac{4}{33}+(1-frac{1}{2})^2:3+(frac{2}{3})^2}

$$\sqrt { \{ \frac { 3 } { 2 } + 1 - \frac { 3 } { 2 } \times [ ( \frac { 1 } { 6 } \times \frac { 3 } { 5 } + \frac { 7 } { 5 } \times \frac { 1 } { 7 } ) \times \frac { 5 } { 2 } ] \} \times \frac { 4 } { 33 } + ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : 3 + ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Các bước tìm nghiệm

Cộng \frac{3}{2} với 1 để có được \frac{5}{2}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}\times \frac{3}{5}+\frac{7}{5}\times \frac{1}{7}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Nhân \frac{1}{6} với \frac{3}{5} để có được \frac{1}{10}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{5}\times \frac{1}{7}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Nhân \frac{7}{5} với \frac{1}{7} để có được \frac{1}{5}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Cộng \frac{1}{10} với \frac{1}{5} để có được \frac{3}{10}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\times \frac{3}{10}\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Nhân \frac{3}{2} với \frac{3}{10} để có được \frac{9}{20}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{9}{20}\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Nhân \frac{9}{20} với \frac{5}{2} để có được \frac{9}{8}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{9}{8}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Lấy \frac{5}{2} trừ \frac{9}{8} để có được \frac{11}{8}.

$$\sqrt{\frac{11}{8}\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Nhân \frac{11}{8} với \frac{4}{33} để có được \frac{1}{6}.

$$\sqrt{\frac{1}{6}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Lấy 1 trừ \frac{1}{2} để có được \frac{1}{2}.

$$\sqrt{\frac{1}{6}+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Tính \frac{1}{2} mũ 2 và ta có \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{4}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Thể hiện \frac{\frac{1}{4}}{3} dưới dạng phân số đơn.

$$\sqrt{\frac{1}{6}+\frac{1}{4\times 3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$\sqrt{\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Cộng \frac{1}{6} với \frac{1}{12} để có được \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Tính \frac{2}{3} mũ 2 và ta có \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{4}{9}}$$

Cộng \frac{1}{4} với \frac{4}{9} để có được \frac{25}{36}.

$$\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{25}{36} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{36}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\frac{5}{6}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{5}{2 \cdot 3} = 0,8333333333333334$$