Giải sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Cộng 4 với 1 để có được 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 6 là 6. Chuyển đổi \frac{5}{2} và \frac{1}{6} thành phân số với mẫu số là 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Do \frac{15}{6} và \frac{1}{6} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Lấy 15 trừ 1 để có được 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Rút gọn phân số \frac{14}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Chuyển đổi số thập phân 0,2 thành phân số \frac{2}{10}. Rút gọn phân số \frac{2}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 5 là 15. Chuyển đổi \frac{7}{3} và \frac{1}{5} thành phân số với mẫu số là 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Do \frac{35}{15} và \frac{3}{15} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Cộng 35 với 3 để có được 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Thể hiện \frac{38}{15}\times 9 dưới dạng phân số đơn.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Nhân 38 với 9 để có được 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Rút gọn phân số \frac{342}{15} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Chuyển đổi \frac{114}{5} và \frac{11}{4} thành phân số với mẫu số là 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Do \frac{456}{20} và \frac{55}{20} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Lấy 456 trừ 55 để có được 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{401}{20}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Phân tích thành thừa số 20=2^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Để nhân \sqrt{401} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5 để có được 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$