Giải sin(30)cos(45)+left(sin(60)right)^2+left(cos(60)right)^2

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) + { \left( \sin ( 60 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 60 ) \right) }^{ 2 }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+1\approx 1,353553391$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Nhận giá trị của \sin(30) từ bảng giá trị lượng giác.

$$\frac{1}{2}\cos(45)+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Nhận giá trị của \cos(45) từ bảng giá trị lượng giác.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Nhân \frac{1}{2} với \frac{\sqrt{2}}{2} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Nhận giá trị của \sin(60) từ bảng giá trị lượng giác.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{\sqrt{3}}{2}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Nhận giá trị của \cos(60) từ bảng giá trị lượng giác.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Tính \frac{1}{2} mũ 2 và ta có \frac{1}{4}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Khai triển 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Do \frac{\sqrt{2}}{4} và \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Khai triển 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Do \frac{\sqrt{2}}{4} và \frac{1}{4} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Khai triển 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Do \frac{\sqrt{2}+1}{4} và \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{2^{2}}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{4}$$

Do \frac{\sqrt{2}+1}{4} và \frac{3}{4} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\sqrt{2}+1+3}{4}$$

Tính toán trong \sqrt{2}+1+3.

$$\frac{\sqrt{2}+4}{4}$$