Giải pi(3p-1)^2=2pi(r+2)

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

Tìm r

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Giản ước \pi ở cả hai vế.

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(3p-1\right)^{2}.

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với r+2.

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

Lấy 1 trừ 4 để có được -3.

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Tìm p

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$