Giải pi^x=4

$$\pi ^ { x } = 4$$

Tìm x

$$x=2\log_{\pi }\left(2\right)\approx 1.211023123$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$\pi ^{x}=4$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(\pi ^{x})=\log(4)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(\pi )=\log(4)$$

Chia cả hai vế cho \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(\pi )}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(4\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+2\log_{\pi }\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$