Giải pi:11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$\pi : 1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

Tính giá trị

$$\frac{15\pi }{68}\approx 0,692998379$$

Các bước tìm nghiệm

Chia \pi cho \frac{1\times 2+1}{2} bằng cách nhân \pi với nghịch đảo của \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Nhân 1 với 2 để có được 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Cộng 2 với 1 để có được 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Chia \frac{3\times 2+1}{2} cho \frac{2\times 3+1}{3} bằng cách nhân \frac{3\times 2+1}{2} với nghịch đảo của \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Giản ước 1+2\times 3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Nhân 1 với 4 để có được 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Cộng 4 với 1 để có được 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Nhân 3 với 3 để có được 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Cộng 9 với 2 để có được 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Chuyển đổi 2 thành phân số \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Do \frac{6}{3} và \frac{11}{3} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Cộng 6 với 11 để có được 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Chia \frac{5}{4} cho \frac{17}{3} bằng cách nhân \frac{5}{4} với nghịch đảo của \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Nhân \frac{5}{4} với \frac{3}{17} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Nhân \frac{3}{2} với \frac{15}{68} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Nhân \frac{\pi \times 2}{3} với \frac{45}{136} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Giản ước 2\times 3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{15\pi }{68}$$

Khai triển

$$\frac{15 \pi}{68} = 0,6929983794683366$$

Các bước tìm nghiệm

Chia \pi cho \frac{1\times 2+1}{2} bằng cách nhân \pi với nghịch đảo của \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Nhân 1 với 2 để có được 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Cộng 2 với 1 để có được 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Chia \frac{3\times 2+1}{2} cho \frac{2\times 3+1}{3} bằng cách nhân \frac{3\times 2+1}{2} với nghịch đảo của \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Giản ước 1+2\times 3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Nhân 1 với 4 để có được 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Cộng 4 với 1 để có được 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Nhân 3 với 3 để có được 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Cộng 9 với 2 để có được 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Chuyển đổi 2 thành phân số \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Do \frac{6}{3} và \frac{11}{3} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Cộng 6 với 11 để có được 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Chia \frac{5}{4} cho \frac{17}{3} bằng cách nhân \frac{5}{4} với nghịch đảo của \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Nhân \frac{5}{4} với \frac{3}{17} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Nhân \frac{3}{2} với \frac{15}{68} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Nhân \frac{\pi \times 2}{3} với \frac{45}{136} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Giản ước 2\times 3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{15\pi }{68}$$