Giải pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Tìm x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0,954929659$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân 0 với 1415926 để có được 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 0 với 1415926 để có được 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \pi vào a, 3 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±3}{2\pi } khi ± là số dương. Cộng -3 vào 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Chia 0 cho 2\pi .

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±3}{2\pi } khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Chia -6 cho 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 0 với 1415926 để có được 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Chia cả hai vế cho \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

Việc chia cho \pi sẽ làm mất phép nhân với \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Chia 0 cho \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Chia \frac{3}{\pi }, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{3}{2\pi }. Sau đó, cộng bình phương của \frac{3}{2\pi } vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Bình phương \frac{3}{2\pi }.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Phân tích x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Trừ \frac{3}{2\pi } khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$