Giải operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Tính giá trị

$$\frac{129el}{520}$$

Các bước tìm nghiệm

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Do \frac{5}{5} và \frac{2}{5} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Lấy 5 trừ 2 để có được 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{1}{3} thành phân số với mẫu số là 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Do \frac{3}{6} và \frac{2}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Cộng 3 với 2 để có được 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 6 và 4 là 12. Chuyển đổi \frac{5}{6} và \frac{1}{4} thành phân số với mẫu số là 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Do \frac{10}{12} và \frac{3}{12} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Lấy 10 trừ 3 để có được 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 13 là 26. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{1}{13} thành phân số với mẫu số là 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Do \frac{13}{26} và \frac{2}{26} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Lấy 13 trừ 2 để có được 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Nhân \frac{7}{12} với \frac{11}{26} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Chia \frac{3}{4} cho \frac{9}{2} bằng cách nhân \frac{3}{4} với nghịch đảo của \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Nhân \frac{3}{4} với \frac{2}{9} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Rút gọn phân số \frac{6}{36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 312 và 6 là 312. Chuyển đổi \frac{77}{312} và \frac{1}{6} thành phân số với mẫu số là 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Do \frac{77}{312} và \frac{52}{312} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Cộng 77 với 52 để có được 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Rút gọn phân số \frac{129}{312} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Nhân \frac{3}{5} với \frac{43}{104} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Khai triển

$$\frac{129el}{520}$$

Các bước tìm nghiệm

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Do \frac{5}{5} và \frac{2}{5} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Lấy 5 trừ 2 để có được 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{1}{3} thành phân số với mẫu số là 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Do \frac{3}{6} và \frac{2}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Cộng 3 với 2 để có được 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 6 và 4 là 12. Chuyển đổi \frac{5}{6} và \frac{1}{4} thành phân số với mẫu số là 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Do \frac{10}{12} và \frac{3}{12} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Lấy 10 trừ 3 để có được 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 13 là 26. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{1}{13} thành phân số với mẫu số là 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Do \frac{13}{26} và \frac{2}{26} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Lấy 13 trừ 2 để có được 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Nhân \frac{7}{12} với \frac{11}{26} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Chia \frac{3}{4} cho \frac{9}{2} bằng cách nhân \frac{3}{4} với nghịch đảo của \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Nhân \frac{3}{4} với \frac{2}{9} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Rút gọn phân số \frac{6}{36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 312 và 6 là 312. Chuyển đổi \frac{77}{312} và \frac{1}{6} thành phân số với mẫu số là 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Do \frac{77}{312} và \frac{52}{312} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Cộng 77 với 52 để có được 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Rút gọn phân số \frac{129}{312} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Nhân \frac{3}{5} với \frac{43}{104} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$