Giải {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Tìm x, y, z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

Các bước sử dụng phép thế

Sắp xếp lại các phương trình.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

Thay z bằng x+y trong phương trình a=z.

$$a=x+y$$

Giải phương trình thứ hai để tìm y và phương trình thứ ba để tìm x.

$$y=x-6 x=a-y$$

Thay y bằng x-6 trong phương trình x=a-y.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

Giải phương trình x=a-\left(x-6\right) để tìm x.

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

Thay x bằng 3+\frac{1}{2}a trong phương trình y=x-6.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

Tính y với y=3+\frac{1}{2}a-6.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

Thay y bằng -3+\frac{1}{2}a và x bằng 3+\frac{1}{2}a trong phương trình z=x+y.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

Tính z với z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a.

$$z=a$$

Hệ đã được giải.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$