Giải {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Tìm x, y, z, a, b

$$b = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

Các bước tìm nghiệm

Xem xét phương trình thứ hai. Nhân cả hai vế của phương trình với 6, bội số chung nhỏ nhất của 3,2.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x-11.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Cộng 9 với 1 để có được 10.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

Nhân 3 với 10 để có được 30.

$$2x-22+30=-4$$

Cộng -22 với 30 để có được 8.

$$2x+8=-4$$

Trừ 8 khỏi cả hai vế.

$$2x=-4-8$$

Lấy -4 trừ 8 để có được -12.

$$2x=-12$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Chia -12 cho 2 ta có -6.

$$x=-6$$

Xem xét phương trình đầu tiên. Nhập giá trị các biến đã biết vào phương trình.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

Nhân cả hai vế của phương trình với 30, bội số chung nhỏ nhất của 2,3,30.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Lấy -6 trừ 1 để có được -7.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Nhân 15 với -7 để có được -105.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -10 với y-1.

$$-105-10y+10=-13$$

Cộng -105 với 10 để có được -95.

$$-95-10y=-13$$

Thêm 95 vào cả hai vế.

$$-10y=-13+95$$

Cộng -13 với 95 để có được 82.

$$-10y=82$$

Chia cả hai vế cho -10.

$$y=\frac{82}{-10}$$

Rút gọn phân số \frac{82}{-10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$y=-\frac{41}{5}$$

Xem xét phương trình thứ ba. Nhập giá trị các biến đã biết vào phương trình.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Lấy -6 trừ 1 để có được -7.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Nhân -2 với -\frac{41}{5} để có được \frac{82}{5}.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

Cộng -7 với \frac{82}{5} để có được \frac{47}{5}.

$$z=\frac{47}{5}$$

Xem xét phương trình thứ tư. Nhập giá trị các biến đã biết vào phương trình.

$$a=\frac{47}{5}$$

Xem xét phương trình thứ năm. Nhập giá trị các biến đã biết vào phương trình.

$$b=\frac{47}{5}$$

Hệ đã được giải.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5} b=\frac{47}{5}$$