Tìm x
x=-1
x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
2x^{2}-5x-3=4
Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-3 với 2x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.
2x^{2}-5x-3-4=0
Trừ 4 khỏi cả hai vế.
2x^{2}-5x-7=0
Lấy -3 trừ 4 để có được -7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, -5 vào b và -7 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Bình phương -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
Nhân -4 với 2.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}
Nhân -8 với -7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}
Cộng 25 vào 56.
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}
Lấy căn bậc hai của 81.
x=\frac{5±9}{2\times 2}
Số đối của số -5 là 5.
x=\frac{5±9}{4}
Nhân 2 với 2.
x=\frac{14}{4}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{5±9}{4} khi ± là số dương. Cộng 5 vào 9.
x=\frac{7}{2}
Rút gọn phân số \frac{14}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
x=-\frac{4}{4}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{5±9}{4} khi ± là số âm. Trừ 9 khỏi 5.
x=-1
Chia -4 cho 4.
x=\frac{7}{2} x=-1
Hiện phương trình đã được giải.
2x^{2}-5x-3=4
Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-3 với 2x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.
2x^{2}-5x=4+3
Thêm 3 vào cả hai vế.
2x^{2}-5x=7
Cộng 4 với 3 để có được 7.
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}
Chia cả hai vế cho 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}
Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
Chia -\frac{5}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{5}{4}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{5}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}
Bình phương -\frac{5}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}
Cộng \frac{7}{2} với \frac{25}{16} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}
Phân tích x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}
Rút gọn.
x=\frac{7}{2} x=-1
Cộng \frac{5}{4} vào cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}