Giải left(3u^2+14uright)left(2u^-3+u^-4right)+left(u^3+7{u}^2-8right)left(-6{u}^-4-4{u}^-5right)

$$\left( 3 { u }^{ 2 } +14u \right) \left( 2 { u }^{ -3 } + { u }^{ -4 } \right) + \left( { u }^{ 3 } +7 { u }^{ 2 } -8 \right) \left( -6 { u }^{ -4 } -4 { u }^{ -5 } \right)$$

Tính giá trị

$$\frac{\left(u+2\right)\left(16+16u-15u^{2}\right)}{u^{5}}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3u^{2}+14u với 2u^{-3}+u^{-4}.

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với -4 để có kết quả -2.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 1 với -4 để có kết quả -3.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Kết hợp 3u^{-2} và 28u^{-2} để có được 31u^{-2}.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân u^{3}+7u^{2}-8 với -6u^{-4}-4u^{-5}.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 3 với -4 để có kết quả -1.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 3 với -5 để có kết quả -2.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Kết hợp -4u^{-2} và -42u^{-2} để có được -46u^{-2}.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Kết hợp 6u^{-1} và -6u^{-1} để có được 0.

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Kết hợp 31u^{-2} và -46u^{-2} để có được -15u^{-2}.

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Kết hợp 14u^{-3} và -28u^{-3} để có được -14u^{-3}.

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Khai triển

$$\frac{32+48u-14u^{2}-15u^{3}}{u^{5}}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3u^{2}+14u với 2u^{-3}+u^{-4}.

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với -4 để có kết quả -2.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 1 với -4 để có kết quả -3.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Kết hợp 3u^{-2} và 28u^{-2} để có được 31u^{-2}.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân u^{3}+7u^{2}-8 với -6u^{-4}-4u^{-5}.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 3 với -4 để có kết quả -1.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 3 với -5 để có kết quả -2.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Kết hợp -4u^{-2} và -42u^{-2} để có được -46u^{-2}.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Kết hợp 6u^{-1} và -6u^{-1} để có được 0.

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Kết hợp 31u^{-2} và -46u^{-2} để có được -15u^{-2}.

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

Kết hợp 14u^{-3} và -28u^{-3} để có được -14u^{-3}.

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$