Giải left(2x-3yright)left(3y+2xright)-left(4y-3xright)left(3x+4yright)

$$\left( 2x-3y \right) \left( 3y+2x \right) - \left( 4y-3x \right) \left( 3x+4y \right)$$

Tính giá trị

$$13x^{2}-25y^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(2x-3y\right)\left(3y+2x\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4x^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Khai triển \left(3y\right)^{2}.

$$4x^{2}-3^{2}y^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Xét \left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(\left(4y\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Khai triển \left(4y\right)^{2}.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(4^{2}y^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(16y^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Khai triển \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(16y^{2}-3^{2}x^{2}\right)$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(16y^{2}-9x^{2}\right)$$

Để tìm số đối của 16y^{2}-9x^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4x^{2}-9y^{2}-16y^{2}-\left(-9x^{2}\right)$$

Số đối của số -9x^{2} là 9x^{2}.

$$4x^{2}-9y^{2}-16y^{2}+9x^{2}$$

Kết hợp -9y^{2} và -16y^{2} để có được -25y^{2}.

$$4x^{2}-25y^{2}+9x^{2}$$

Kết hợp 4x^{2} và 9x^{2} để có được 13x^{2}.

$$13x^{2}-25y^{2}$$

Khai triển

$$13x^{2}-25y^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(2x-3y\right)\left(3y+2x\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4x^{2}-\left(3y\right)^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Khai triển \left(3y\right)^{2}.

$$4x^{2}-3^{2}y^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right)$$

Xét \left(4y-3x\right)\left(3x+4y\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(\left(4y\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Khai triển \left(4y\right)^{2}.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(4^{2}y^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Tính 4 mũ 2 và ta có 16.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(16y^{2}-\left(3x\right)^{2}\right)$$

Khai triển \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(16y^{2}-3^{2}x^{2}\right)$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$4x^{2}-9y^{2}-\left(16y^{2}-9x^{2}\right)$$

Để tìm số đối của 16y^{2}-9x^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4x^{2}-9y^{2}-16y^{2}-\left(-9x^{2}\right)$$

Số đối của số -9x^{2} là 9x^{2}.

$$4x^{2}-9y^{2}-16y^{2}+9x^{2}$$

Kết hợp -9y^{2} và -16y^{2} để có được -25y^{2}.

$$4x^{2}-25y^{2}+9x^{2}$$

Kết hợp 4x^{2} và 9x^{2} để có được 13x^{2}.

$$13x^{2}-25y^{2}$$