Giải left(2x+1right)left(x-2right)geq0

$$\left( 2x+1 \right) \left( x-2 \right) \geq 0$$

Tìm x

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup [2,\infty)$$

Các bước tìm nghiệm

Để tích ≥0, 2x+1 và x-2 phải cùng ≤0 hoặc cùng ≥0. Xét trường hợp khi 2x+1 và x-2 cùng ≤0.

$$2x+1\leq 0 x-2\leq 0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x\leq -\frac{1}{2}.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

Xét trường hợp khi 2x+1 và x-2 cùng ≥0.

$$x-2\geq 0 2x+1\geq 0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x\geq 2.

$$x\geq 2$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x\leq -\frac{1}{2}\text{; }x\geq 2$$