Giải left(2-mright)x^2-left(3m+1right)x+4=0

$$\left( 2-m \right) { x }^{ 2 } - \left( 3m+1 \right) x+4 = 0$$

Tìm m

$$m=\frac{2x^{2}-x+4}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2-m với x^{2}.

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3m+1 với x.

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

Để tìm số đối của 3mx+x, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=-2x^{2}$$

Thêm x vào cả hai vế.

$$-mx^{2}-3mx+4=-2x^{2}+x$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$-mx^{2}-3mx=-2x^{2}+x-4$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa m.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=-2x^{2}+x-4$$

Chia cả hai vế cho -x^{2}-3x.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Việc chia cho -x^{2}-3x sẽ làm mất phép nhân với -x^{2}-3x.

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Chia -2x^{2}+x-4 cho -x^{2}-3x.

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

Tìm x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right,$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&\left(m\neq 2\text{ and }m\geq 1\right)\text{ or }m\leq -\frac{31}{9}\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right,$$