Giải left(1+1/3right)left(1+1/3^2right)left(1+1/3^4right)

$$\left( 1+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 4 } } \right)$$

Tính giá trị

$$\frac{3280}{2187}\approx 1,499771376$$

Các bước tìm nghiệm

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Do \frac{3}{3} và \frac{1}{3} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Cộng 3 với 1 để có được 4.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{9}{9}.

$$\frac{4}{3}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Do \frac{9}{9} và \frac{1}{9} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{4}{3}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Cộng 9 với 1 để có được 10.

$$\frac{4}{3}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Nhân \frac{4}{3} với \frac{10}{9} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{4\times 10}{3\times 9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{4\times 10}{3\times 9}.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Tính 3 mũ 4 và ta có 81.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{81}\right)$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{81}{81}.

$$\frac{40}{27}\left(\frac{81}{81}+\frac{1}{81}\right)$$

Do \frac{81}{81} và \frac{1}{81} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{40}{27}\times \frac{81+1}{81}$$

Cộng 81 với 1 để có được 82.

$$\frac{40}{27}\times \frac{82}{81}$$

Nhân \frac{40}{27} với \frac{82}{81} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{40\times 82}{27\times 81}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{40\times 82}{27\times 81}.

$$\frac{3280}{2187}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 \cdot 41}{3 ^ {7}} = 1\frac{1093}{2187} = 1,4997713763145861$$