Giải left(-2+8iright)divleft(2+6iright)

$$\left( -2+8i \right) \div \left( 2+6i \right)$$

Tính giá trị

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i=1,1+0,7i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, 2-6i.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40}$$

Nhân các số phức -2+8i và 2-6i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

Thực hiện nhân trong -2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$\frac{-4+12i+16i+48}{40}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong -4+12i+16i+48.

$$\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40}$$

Thực hiện cộng trong -4+48+\left(12+16\right)i.

$$\frac{44+28i}{40}$$

Chia 44+28i cho 40 ta có \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i.

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i$$

Phần thực

$$\frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{-2+8i}{2+6i} với số phức liên hợp của mẫu số, 2-6i.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40})$$

Nhân các số phức -2+8i và 2-6i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

Thực hiện nhân trong -2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-4+12i+16i+48}{40})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong -4+12i+16i+48.

$$Re(\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40})$$

Thực hiện cộng trong -4+48+\left(12+16\right)i.

$$Re(\frac{44+28i}{40})$$

Chia 44+28i cho 40 ta có \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i.

$$Re(\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i)$$

Phần thực của \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i là \frac{11}{10}.

$$\frac{11}{10}$$