Chuyển đến nội dung chính
Tính toán Định thức
Tick mark Image
Tính giá trị
Tick mark Image

Chia sẻ

det(\left(\begin{matrix}1&3&2\\4&1&3\\2&2&0\end{matrix}\right))
Tìm định thức của ma trận bằng cách sử dụng phương pháp đường chéo.
\left(\begin{matrix}1&3&2&1&3\\4&1&3&4&1\\2&2&0&2&2\end{matrix}\right)
Khai triển ma trận gốc bằng cách lặp lại hai cột đầu tiên làm cột thứ tư và thứ năm.
3\times 3\times 2+2\times 4\times 2=34
Bắt đầu từ giá trị bên trái phía trên, nhân xuống theo đường chéo, rồi cộng các kết quả tích với nhau.
2\times 2+2\times 3=10
Bắt đầu từ phần tử dưới cùng bên trái, nhân dọc lên theo các đường chéo, rồi cộng các kết quả tích.
34-10
Lấy tổng của tích đường chéo hướng xuống trừ tổng của các tích đường chéo lên.
24
Trừ 10 khỏi 34.
det(\left(\begin{matrix}1&3&2\\4&1&3\\2&2&0\end{matrix}\right))
Tìm định thức của ma trận bằng cách sử dụng các phương pháp khai triển các định thức con (còn được gọi là khai triển các hệ số kép).
det(\left(\begin{matrix}1&3\\2&0\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}4&3\\2&0\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}4&1\\2&2\end{matrix}\right))
Để khai triển định thức con, hãy nhân từng số hạng của dòng đầu tiên với định thức con của dòng đó, chính là định thức của ma trận 2\times 2 được tạo bằng cách gạch đi hàng và cột có chứa số hạng đó, rồi nhân với dấu dương của số hạng.
-2\times 3-3\left(-2\times 3\right)+2\left(4\times 2-2\right)
Đối với ma 2\times 2 của \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), định thức là ad-bc.
-6-3\left(-6\right)+2\times 6
Rút gọn.
24
Thêm các số hạng để có được kết quả cuối cùng.