Giải left(9m^4/25-16n^4/9right)left(9m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Tính giá trị

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 25 và 9 là 225. Nhân \frac{9m^{4}}{25} với \frac{9}{9}. Nhân \frac{16n^{4}}{9} với \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Do \frac{9\times 9m^{4}}{225} và \frac{25\times 16n^{4}}{225} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Thực hiện nhân trong 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 25 và 9 là 225. Nhân \frac{9m^{4}}{25} với \frac{9}{9}. Nhân \frac{16n^{4}}{9} với \frac{25}{25}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Do \frac{9\times 9m^{4}}{225} và \frac{25\times 16n^{4}}{225} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Thực hiện nhân trong 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Nhân \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} với \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Nhân 225 với 225 để có được 50625.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Xét \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Khai triển \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 4 với 2 để có kết quả 8.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Tính 81 mũ 2 và ta có 6561.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Khai triển \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 4 với 2 để có kết quả 8.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Tính 400 mũ 2 và ta có 160000.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Khai triển

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 25 và 9 là 225. Nhân \frac{9m^{4}}{25} với \frac{9}{9}. Nhân \frac{16n^{4}}{9} với \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Do \frac{9\times 9m^{4}}{225} và \frac{25\times 16n^{4}}{225} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Thực hiện nhân trong 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 25 và 9 là 225. Nhân \frac{9m^{4}}{25} với \frac{9}{9}. Nhân \frac{16n^{4}}{9} với \frac{25}{25}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Do \frac{9\times 9m^{4}}{225} và \frac{25\times 16n^{4}}{225} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Thực hiện nhân trong 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Nhân \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} với \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Nhân 225 với 225 để có được 50625.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Xét \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Khai triển \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 4 với 2 để có kết quả 8.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Tính 81 mũ 2 và ta có 6561.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Khai triển \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 4 với 2 để có kết quả 8.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Tính 400 mũ 2 và ta có 160000.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$