Giải {lll}{18}&{-1}&{-1}{10}&{3}&{-2}{-2}&{-2}&{3} | Ứng dụng giải toán Microsoft Math

Tính giá trị

Phân tích thành thừa số

Bài kiểm tra

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-25-36-15-31-12-2-17-15-9

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://math.stackexchange.com/questions/2939089/taking-signs-out-of-columns-of-matrix

Chia sẻ

Đã sao chép vào bảng tạm

det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-2&-2&3\end{matrix}\right))

Tìm định thức của ma trận bằng cách sử dụng phương pháp đường chéo.

\left(\begin{matrix}18&-1&-1&18&-1\\10&3&-2&10&3\\-2&-2&3&-2&-2\end{matrix}\right)

Khai triển ma trận gốc bằng cách lặp lại hai cột đầu tiên làm cột thứ tư và thứ năm.

18\times 3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)-10\left(-2\right)=178

Bắt đầu từ giá trị bên trái phía trên, nhân xuống theo đường chéo, rồi cộng các kết quả tích với nhau.

-2\times 3\left(-1\right)-2\left(-2\right)\times 18+3\times 10\left(-1\right)=48

Bắt đầu từ phần tử dưới cùng bên trái, nhân dọc lên theo các đường chéo, rồi cộng các kết quả tích.

178-48

Lấy tổng của tích đường chéo hướng xuống trừ tổng của các tích đường chéo lên.

130

Trừ 48 khỏi 178.

det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-2&-2&3\end{matrix}\right))

Tìm định thức của ma trận bằng cách sử dụng các phương pháp khai triển các định thức con (còn được gọi là khai triển các hệ số kép).

18det(\left(\begin{matrix}3&-2\\-2&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}10&-2\\-2&3\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}10&3\\-2&-2\end{matrix}\right))

Để khai triển định thức con, hãy nhân từng số hạng của dòng đầu tiên với định thức con của dòng đó, chính là định thức của ma trận 2\times 2 được tạo bằng cách gạch đi hàng và cột có chứa số hạng đó, rồi nhân với dấu dương của số hạng.

18\left(3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)-\left(-\left(10\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)\right)-\left(10\left(-2\right)-\left(-2\times 3\right)\right)

Đối với ma trận 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), định thức là ad-bc.

18\times 5-\left(-26\right)-\left(-14\right)

Rút gọn.

130

Thêm các số hạng để có được kết quả cuối cùng.