\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 1 } & { - 1 } \\ { 0 } & { 1 } & { 2 } \\ { 1 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right|
Tính giá trị
1
Phân tích thành thừa số
1
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\0&1&2\\1&1&0\end{matrix}\right))
Tìm định thức của ma trận bằng cách sử dụng phương pháp đường chéo.
\left(\begin{matrix}1&1&-1&1&1\\0&1&2&0&1\\1&1&0&1&1\end{matrix}\right)
Khai triển ma trận gốc bằng cách lặp lại hai cột đầu tiên làm cột thứ tư và thứ năm.
2=2
Bắt đầu từ giá trị bên trái phía trên, nhân xuống theo đường chéo, rồi cộng các kết quả tích với nhau.
-1+2=1
Bắt đầu từ phần tử dưới cùng bên trái, nhân dọc lên theo các đường chéo, rồi cộng các kết quả tích.
2-1
Lấy tổng của tích đường chéo hướng xuống trừ tổng của các tích đường chéo lên.
1
Trừ 1 khỏi 2.
det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\0&1&2\\1&1&0\end{matrix}\right))
Tìm định thức của ma trận bằng cách sử dụng các phương pháp khai triển các định thức con (còn được gọi là khai triển các hệ số kép).
det(\left(\begin{matrix}1&2\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&2\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&1\\1&1\end{matrix}\right))
Để khai triển định thức con, hãy nhân từng số hạng của dòng đầu tiên với định thức con của dòng đó, chính là định thức của ma trận 2\times 2 được tạo bằng cách gạch đi hàng và cột có chứa số hạng đó, rồi nhân với dấu dương của số hạng.
-2-\left(-2\right)-\left(-1\right)
Đối với ma 2\times 2 của \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), định thức là ad-bc.
1
Thêm các số hạng để có được kết quả cuối cùng.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}