Chuyển đến nội dung chính
Tính giá trị
Tick mark Image

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))
Tìm định thức của ma trận bằng cách sử dụng phương pháp đường chéo.
\left(\begin{matrix}0&2&0&0&2\\z&3i&i&z&3i\\-i&0&1+i&-i&0\end{matrix}\right)
Khai triển ma trận gốc bằng cách lặp lại hai cột đầu tiên làm cột thứ tư và thứ năm.
2i\left(-i\right)=2
Bắt đầu từ giá trị bên trái phía trên, nhân xuống theo đường chéo, rồi cộng các kết quả tích với nhau.
\left(1+i\right)z\times 2=\left(2+2i\right)z
Bắt đầu từ phần tử dưới cùng bên trái, nhân dọc lên theo các đường chéo, rồi cộng các kết quả tích.
2-\left(2+2i\right)z
Lấy tổng của tích đường chéo hướng xuống trừ tổng của các tích đường chéo lên.
\left(-2-2i\right)z+2
Trừ \left(2+2i\right)z khỏi 2.
det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))
Tìm định thức của ma trận bằng cách sử dụng các phương pháp khai triển các định thức con (còn được gọi là khai triển các hệ số kép).
-2det(\left(\begin{matrix}z&i\\-i&1+i\end{matrix}\right))
Để khai triển định thức con, hãy nhân từng số hạng của dòng đầu tiên với định thức con của dòng đó, chính là định thức của ma trận 2\times 2 được tạo bằng cách gạch đi hàng và cột có chứa số hạng đó, rồi nhân với dấu dương của số hạng.
-2\left(z\left(1+i\right)-\left(-ii\right)\right)
Đối với ma 2\times 2 của \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), định thức là ad-bc.
-2\left(\left(1+i\right)z-1\right)
Rút gọn.
\left(-2-2i\right)z+2
Thêm các số hạng để có được kết quả cuối cùng.