Giải {l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

Tìm x, y, z

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

Các bước sử dụng phép thế

Giải phương trình x+y+z=12 để tìm x.

$$x=-y-z+12$$

Thay x bằng -y-z+12 trong phương trình thứ hai và thứ ba.

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

Giải các phương trình này để lần lượt tìm y và z.

$$y=-6+2z z=13-2y$$

Thay y bằng -6+2z trong phương trình z=13-2y.

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

Giải phương trình z=13-2\left(-6+2z\right) để tìm z.

$$z=5$$

Thay z bằng 5 trong phương trình y=-6+2z.

$$y=-6+2\times 5$$

Tính y với y=-6+2\times 5.

$$y=4$$

Thay y bằng 4 và z bằng 5 trong phương trình x=-y-z+12.

$$x=-4-5+12$$

Tính x với x=-4-5+12.

$$x=3$$

Hệ đã được giải.

$$x=3 y=4 z=5$$