Giải lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Tìm λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân cả hai vế của phương trình với 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Nhân 0 với 0 để có được 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Nhân 0 với 0 để có được 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Nhân 0 với 0 để có được 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Nhân 0 với 225 để có được 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Phân tích \lambda thành thừa số.

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết \lambda =0 và 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Nhân 0 với 0 để có được 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Nhân 0 với 0 để có được 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Nhân 0 với 0 để có được 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Nhân 0 với 225 để có được 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 100000 vào a, -4999001 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

Số đối của số -4999001 là 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Nhân 2 với 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Bây giờ, giải phương trình \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} khi ± là số dương. Cộng 4999001 vào 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Rút gọn phân số \frac{9998002}{200000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Bây giờ, giải phương trình \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} khi ± là số âm. Trừ 4999001 khỏi 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Chia 0 cho 200000.

$$\lambda =0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Nhân 0 với 0 để có được 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Nhân 0 với 0 để có được 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Nhân 0 với 0 để có được 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Nhân 0 với 225 để có được 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Chia cả hai vế cho 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Việc chia cho 100000 sẽ làm mất phép nhân với 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Chia 0 cho 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Chia -\frac{4999001}{100000}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{4999001}{200000}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{4999001}{200000} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{4999001}{200000} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Phân tích \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Rút gọn.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Cộng \frac{4999001}{200000} vào cả hai vế của phương trình.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$