Giải ∫ (from 0 to 1) of 2^x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 1 } { 2 }^{ x } d x$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{\ln(2)}\approx 1,442695041$$

Các bước tìm nghiệm

Tính giá trị tích phân xác định trước.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x$$

Sử dụng \int x^{y}\mathrm{d}y=\frac{x^{y}}{\ln(x)} từ bảng tích phân chung để lấy kết quả.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}$$

Tích phân xác định là nguyên hàm đa thức được đánh giá tại cận trên của tích phân trừ nguyên hàm được đánh giá tại cận dưới của tích phân.

$$2^{1}\ln(2)^{-1}-2^{0}\ln(2)^{-1}$$

Rút gọn.

$$\frac{1}{\ln(2)}$$