Giải ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Tính giá trị

$$y^{2}-2y+С$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Tích hợp tổng số hạng.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Phân tích thành thừa số hằng số trong từng số hạng.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Vì \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int y\mathrm{d}y bằng \frac{y^{2}}{2}. Nhân 2 với \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Tìm tích phân -2 sử dụng bảng của quy tắc Integrals thông thường \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

Nếu F\left(y\right) là nguyên hàm của f\left(y\right) thì tập hợp mọi nguyên hàm của f\left(y\right) sẽ được tính bằng F\left(y\right)+C. Vì vậy, hãy thêm hằng số tích phân C\in \mathrm{R} vào kết quả.

$$y^{2}-2y+С$$

Lấy vi phân theo y

$$2\left(y-1\right)$$