Giải ∫ cot(θ/2) wrt x

$$\int{ \cot ( \frac{ \theta }{ 2 } ) }d x$$

Tính giá trị

$$x\cot(\frac{\theta }{2})+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}$$

Các bước tìm nghiệm

Tìm tích phân \frac{\cos(\frac{\theta }{2})}{\sin(\frac{\theta }{2})} sử dụng bảng của quy tắc Integrals thông thường \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\cos(\frac{\theta }{2})}{\sin(\frac{\theta }{2})}x$$

Rút gọn.

$$\frac{\cos(\frac{\theta }{2})x}{\sin(\frac{\theta }{2})}$$

Nếu F\left(x\right) là nguyên hàm của f\left(x\right) thì tập hợp mọi nguyên hàm của f\left(x\right) sẽ được tính bằng F\left(x\right)+C. Vì vậy, hãy thêm hằng số tích phân C\in \mathrm{R} vào kết quả.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\frac{\theta }{2})x}{\sin(\frac{\theta }{2})}+С_{3},&\end{matrix}$$

Lấy vi phân theo x

$$\cot(\frac{\theta }{2})$$