Giải ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

Tính giá trị

$$\frac{1102749}{2}=551374,5$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 82 mũ 3 và ta có 551368.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

Lấy 551368 trừ 1 để có được 551367.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

Tính giá trị tích phân xác định trước.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

Tích hợp tổng số hạng.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

Phân tích thành thừa số hằng số trong từng số hạng.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

Tìm tích phân 551367 sử dụng bảng của quy tắc Integrals thông thường \int a\mathrm{d}z=az.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

Vì \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int z\mathrm{d}z bằng \frac{z^{2}}{2}. Nhân 3 với \frac{z^{2}}{2}.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

Tích phân xác định là nguyên hàm đa thức được đánh giá tại cận trên của tích phân trừ nguyên hàm được đánh giá tại cận dưới của tích phân.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

Rút gọn.

$$\frac{1102749}{2}$$