Giải ∫ (from 1 to 2) of 6(x^2-1)

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } 6 ( x ^ { 2 } - 1 )$$

Tính giá trị

$$8$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6 với x^{2}-1.

$$\int _{1}^{2}6x^{2}-6\mathrm{d}x$$

Tính giá trị tích phân xác định trước.

$$\int 6x^{2}-6\mathrm{d}x$$

Tích hợp tổng số hạng.

$$\int 6x^{2}\mathrm{d}x+\int -6\mathrm{d}x$$

Phân tích thành thừa số hằng số trong từng số hạng.

$$6\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -6\mathrm{d}x$$

Vì \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int x^{2}\mathrm{d}x bằng \frac{x^{3}}{3}. Nhân 6 với \frac{x^{3}}{3}.

$$2x^{3}+\int -6\mathrm{d}x$$

Tìm tích phân -6 sử dụng bảng của quy tắc Integrals thông thường \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2x^{3}-6x$$

Tích phân xác định là nguyên hàm đa thức được đánh giá tại cận trên của tích phân trừ nguyên hàm được đánh giá tại cận dưới của tích phân.

$$2\times 2^{3}-6\times 2-\left(2\times 1^{3}-6\right)$$

Rút gọn.

$$8$$