Giải ∫ (from 0 to 6) of 05x^2-3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 05 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

Tính giá trị

$$-54$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 0 với 5 để có được 0.

$$\int _{0}^{6}0x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$\int _{0}^{6}0-3x\mathrm{d}x$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$\int _{0}^{6}-3x\mathrm{d}x$$

Tính giá trị tích phân xác định trước.

$$\int -3x\mathrm{d}x$$

Phân tích thành thừa số bằng cách sử dụng \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-3\int x\mathrm{d}x$$

Vì \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int x\mathrm{d}x bằng \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

Tích phân xác định là nguyên hàm đa thức được đánh giá tại cận trên của tích phân trừ nguyên hàm được đánh giá tại cận dưới của tích phân.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

Rút gọn.

$$-54$$