Tính giá trị
\frac{165}{2}=82,5
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\int 5x+4\mathrm{d}x
Tính giá trị tích phân xác định trước.
\int 5x\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x
Tích hợp tổng số hạng.
5\int x\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x
Phân tích thành thừa số hằng số trong từng số hạng.
\frac{5x^{2}}{2}+\int 4\mathrm{d}x
Vì \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int x\mathrm{d}x bằng \frac{x^{2}}{2}. Nhân 5 với \frac{x^{2}}{2}.
\frac{5x^{2}}{2}+4x
Tìm tích phân 4 sử dụng bảng của quy tắc Integrals thông thường \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{5}{2}\times 5^{2}+4\times 5-\left(\frac{5}{2}\times 0^{2}+4\times 0\right)
Tích phân xác định là nguyên hàm đa thức được đánh giá tại cận trên của tích phân trừ nguyên hàm được đánh giá tại cận dưới của tích phân.
\frac{165}{2}
Rút gọn.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}