Giải ∫ (from 0 to 2) of (5438x)(18/25x)

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( 5438 x ) ( 18 / 25 x )$$

Tính giá trị

$$\frac{261024}{25}=10440,96$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$\int _{0}^{2}5438x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

Thể hiện 5438\times \frac{18}{25} dưới dạng phân số đơn.

$$\int _{0}^{2}\frac{5438\times 18}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Nhân 5438 với 18 để có được 97884.

$$\int _{0}^{2}\frac{97884}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Tính giá trị tích phân xác định trước.

$$\int \frac{97884x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

Phân tích thành thừa số bằng cách sử dụng \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{97884\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

Vì \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int x^{2}\mathrm{d}x bằng \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{32628x^{3}}{25}$$

Tích phân xác định là nguyên hàm đa thức được đánh giá tại cận trên của tích phân trừ nguyên hàm được đánh giá tại cận dưới của tích phân.

$$\frac{32628}{25}\times 2^{3}-\frac{32628}{25}\times 0^{3}$$

Rút gọn.

$$\frac{261024}{25}$$