Giải ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Tính giá trị

$$0$$

Các bước tìm nghiệm

Tính giá trị tích phân xác định trước.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Tích hợp tổng số hạng.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Phân tích thành thừa số hằng số trong từng số hạng.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Vì \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int x\mathrm{d}x bằng \frac{x^{2}}{2}. Nhân 528 với \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Vì \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int x^{2}\mathrm{d}x bằng \frac{x^{3}}{3}. Nhân 384 với \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

Tích phân xác định là nguyên hàm đa thức được đánh giá tại cận trên của tích phân trừ nguyên hàm được đánh giá tại cận dưới của tích phân.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Rút gọn.

$$0$$