Giải ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Tính giá trị

$$2H$$

Các bước tìm nghiệm

Tính giá trị tích phân xác định trước.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Phân tích thành thừa số bằng cách sử dụng \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Dùng \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) từ bảng tích phân chung để lấy kết quả.

$$H\sin(x)$$

Tích phân xác định là nguyên hàm của biểu thức được đánh giá ở giới hạn trên của tích phân trừ các dấu tách được đánh giá ở giới hạn tích hợp dưới.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Rút gọn.

$$2H$$

Lấy vi phân theo H

$$2$$