Giải ∫ 12x^2+162x+623 wrt x

$$\int 12 x ^ { 2 } + 162 x + 623 d x$$

Tính giá trị

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

Các bước tìm nghiệm

Tích hợp tổng số hạng.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 162x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

Phân tích thành thừa số hằng số trong từng số hạng.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

Vì \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int x^{2}\mathrm{d}x bằng \frac{x^{3}}{3}. Nhân 12 với \frac{x^{3}}{3}.

$$4x^{3}+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

Vì \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int x\mathrm{d}x bằng \frac{x^{2}}{2}. Nhân 162 với \frac{x^{2}}{2}.

$$4x^{3}+81x^{2}+\int 623\mathrm{d}x$$

Tìm tích phân 623 sử dụng bảng của quy tắc Integrals thông thường \int a\mathrm{d}x=ax.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x$$

Nếu F\left(x\right) là nguyên hàm của f\left(x\right) thì tập hợp mọi nguyên hàm của f\left(x\right) sẽ được tính bằng F\left(x\right)+C. Vì vậy, hãy thêm hằng số tích phân C\in \mathrm{R} vào kết quả.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

Lấy vi phân theo x

$$12x^{2}+162x+623$$