Tính giá trị
\frac{x^{10}}{10}+\frac{6x^{7}}{7}+3x^{4}+8x+С
Lấy vi phân theo x
\left(x^{3}+2\right)^{3}
Bài kiểm tra
Integration
\int ( x ^ { 3 } + 2 ) ^ { 3 } d x
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\int \left(x^{3}\right)^{3}+6\left(x^{3}\right)^{2}+12x^{3}+8\mathrm{d}x
Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} để bung rộng \left(x^{3}+2\right)^{3}.
\int x^{9}+6\left(x^{3}\right)^{2}+12x^{3}+8\mathrm{d}x
Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 3 với 3 để có kết quả 9.
\int x^{9}+6x^{6}+12x^{3}+8\mathrm{d}x
Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 3 với 2 để có kết quả 6.
\int x^{9}\mathrm{d}x+\int 6x^{6}\mathrm{d}x+\int 12x^{3}\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x
Tích hợp tổng số hạng.
\int x^{9}\mathrm{d}x+6\int x^{6}\mathrm{d}x+12\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x
Phân tích thành thừa số hằng số trong từng số hạng.
\frac{x^{10}}{10}+6\int x^{6}\mathrm{d}x+12\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x
Vì \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int x^{9}\mathrm{d}x bằng \frac{x^{10}}{10}.
\frac{x^{10}}{10}+\frac{6x^{7}}{7}+12\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x
Vì \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int x^{6}\mathrm{d}x bằng \frac{x^{7}}{7}. Nhân 6 với \frac{x^{7}}{7}.
\frac{x^{10}}{10}+\frac{6x^{7}}{7}+3x^{4}+\int 8\mathrm{d}x
Vì \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int x^{3}\mathrm{d}x bằng \frac{x^{4}}{4}. Nhân 12 với \frac{x^{4}}{4}.
\frac{x^{10}}{10}+\frac{6x^{7}}{7}+3x^{4}+8x
Tìm tích phân 8 sử dụng bảng của quy tắc Integrals thông thường \int a\mathrm{d}x=ax.
8x+3x^{4}+\frac{6x^{7}}{7}+\frac{x^{10}}{10}
Rút gọn.
8x+3x^{4}+\frac{6x^{7}}{7}+\frac{x^{10}}{10}+С
Nếu F\left(x\right) là nguyên hàm của f\left(x\right) thì tập hợp mọi nguyên hàm của f\left(x\right) sẽ được tính bằng F\left(x\right)+C. Vì vậy, hãy thêm hằng số tích phân C\in \mathrm{R} vào kết quả.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}