Giải ∫ (x+y+z) wrt z

$$\int ( x + y + z ) d z$$

Tính giá trị

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Các bước tìm nghiệm

Tích hợp tổng số hạng.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Tìm tích phân x sử dụng bảng của quy tắc Integrals thông thường \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Tìm tích phân y sử dụng bảng của quy tắc Integrals thông thường \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

Vì \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int z\mathrm{d}z bằng \frac{z^{2}}{2}.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

Nếu F\left(z\right) là nguyên hàm của f\left(z\right) thì tập hợp mọi nguyên hàm của f\left(z\right) sẽ được tính bằng F\left(z\right)+C. Vì vậy, hãy thêm hằng số tích phân C\in \mathrm{R} vào kết quả.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Lấy vi phân theo x

$$z$$