Tính giá trị
\cos(t)+\frac{t^{3}}{3}+С
Lấy vi phân theo t
-\sin(t)+t^{2}
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -\sin(t)\mathrm{d}t
Tích hợp tổng số hạng.
\int t^{2}\mathrm{d}t-\int \sin(t)\mathrm{d}t
Phân tích thành thừa số hằng số trong từng số hạng.
\frac{t^{3}}{3}-\int \sin(t)\mathrm{d}t
Vì \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int t^{2}\mathrm{d}t bằng \frac{t^{3}}{3}.
\frac{t^{3}}{3}+\cos(t)
Sử dụng \int \sin(t)\mathrm{d}t=-\cos(t) từ bảng tích phân chung để lấy kết quả. Nhân -1 với -\cos(t).
\frac{t^{3}}{3}+\cos(t)+С
Nếu F\left(t\right) là nguyên hàm của f\left(t\right) thì tập hợp mọi nguyên hàm của f\left(t\right) sẽ được tính bằng F\left(t\right)+C. Vì vậy, hãy thêm hằng số tích phân C\in \mathrm{R} vào kết quả.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}