Giải ∫ (θ^2+cosθ)dθ

$$\int ( \theta ^ { 2 } + \cos \theta ) d \theta$$

Tính giá trị

$$\sin(\theta )+\frac{\theta ^{3}}{3}+С$$

Các bước tìm nghiệm

Tích hợp tổng số hạng.

$$\int \theta ^{2}\mathrm{d}\theta +\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

Vì \int \theta ^{k}\mathrm{d}\theta =\frac{\theta ^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int \theta ^{2}\mathrm{d}\theta bằng \frac{\theta ^{3}}{3}.

$$\frac{\theta ^{3}}{3}+\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

Sử dụng \int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta =\sin(\theta ) từ bảng tích phân chung để lấy kết quả.

$$\frac{\theta ^{3}}{3}+\sin(\theta )$$

Nếu F\left(\theta \right) là nguyên hàm của f\left(\theta \right) thì tập hợp mọi nguyên hàm của f\left(\theta \right) sẽ được tính bằng F\left(\theta \right)+C. Vì vậy, hãy thêm hằng số tích phân C\in \mathrm{R} vào kết quả.

$$\frac{\theta ^{3}}{3}+\sin(\theta )+С$$

Lấy vi phân theo θ

$$\cos(\theta )+\theta ^{2}$$