Giải ∫ (sqrt{10}-sqrt{5})(sqrt{10}+sqrt{5})

$$\int ( \sqrt { 10 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 10 } + \sqrt { 5 } )$$

Tính giá trị

$$5x+С$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(\sqrt{10}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{5}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\int \left(\sqrt{10}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Bình phương của \sqrt{10} là 10.

$$\int 10-\left(\sqrt{5}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\int 10-5\mathrm{d}x$$

Lấy 10 trừ 5 để có được 5.

$$\int 5\mathrm{d}x$$

Tìm tích phân 5 sử dụng bảng của quy tắc Integrals thông thường \int a\mathrm{d}x=ax.

$$5x$$

Nếu F\left(x\right) là nguyên hàm của f\left(x\right) thì tập hợp mọi nguyên hàm của f\left(x\right) sẽ được tính bằng F\left(x\right)+C. Vì vậy, hãy thêm hằng số tích phân C\in \mathrm{R} vào kết quả.

$$5x+С$$

Lấy vi phân theo x

$$5$$