Giải ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$\frac{405x}{784}+С$$

Các bước tìm nghiệm

Lấy \frac{8}{7} trừ \frac{1}{2} để có được \frac{9}{14}.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Tính \frac{9}{14} mũ 2 và ta có \frac{81}{196}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Lấy \frac{3}{4} trừ \frac{3}{7} để có được \frac{9}{28}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Tính \frac{9}{28} mũ 2 và ta có \frac{81}{784}.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

Cộng \frac{81}{196} với \frac{81}{784} để có được \frac{405}{784}.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

Tìm tích phân \frac{405}{784} sử dụng bảng của quy tắc Integrals thông thường \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{405x}{784}$$

Nếu F\left(x\right) là nguyên hàm của f\left(x\right) thì tập hợp mọi nguyên hàm của f\left(x\right) sẽ được tính bằng F\left(x\right)+C. Vì vậy, hãy thêm hằng số tích phân C\in \mathrm{R} vào kết quả.

$$\frac{405x}{784}+С$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{405}{784} = 0,5165816326530612$$