Giải ∫ operatorname{arccosec}(x) wrt x

$$\int \operatorname { arccosec } ( x ) d x$$

Tính giá trị

$$\frac{x^{2}\arccos(ec)}{2}+С$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số bằng cách sử dụng \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\arccos(ec)\int x\mathrm{d}x$$

Vì \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int x\mathrm{d}x bằng \frac{x^{2}}{2}.

$$\arccos(ec)\times \frac{x^{2}}{2}$$

Rút gọn.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}$$

Nếu F\left(x\right) là nguyên hàm của f\left(x\right) thì tập hợp mọi nguyên hàm của f\left(x\right) sẽ được tính bằng F\left(x\right)+C. Vì vậy, hãy thêm hằng số tích phân C\in \mathrm{R} vào kết quả.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}+С$$

Lấy vi phân theo x

$$x\arccos(ec)$$