Giải ∫ 2/sqrt{x}-5 wrt x

$$\int \frac { 2 } { \sqrt { x } } - 5 d x$$

Tính giá trị

$$-5x+4\sqrt{x}+С$$

Các bước tìm nghiệm

Tích hợp tổng số hạng.

$$\int \frac{2}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

Phân tích thành thừa số hằng số trong từng số hạng.

$$2\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

Viết lại \frac{1}{\sqrt{x}} dưới dạng x^{-\frac{1}{2}}. Vì \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, thay thế \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x bằng \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Rút gọn và chuyển đổi từ dạng số mũ sang dạng căn. Nhân 2 với 2\sqrt{x}.

$$4\sqrt{x}+\int -5\mathrm{d}x$$

Tìm tích phân -5 sử dụng bảng của quy tắc Integrals thông thường \int a\mathrm{d}x=ax.

$$4\sqrt{x}-5x$$

Nếu F\left(x\right) là nguyên hàm của f\left(x\right) thì tập hợp mọi nguyên hàm của f\left(x\right) sẽ được tính bằng F\left(x\right)+C. Vì vậy, hãy thêm hằng số tích phân C\in \mathrm{R} vào kết quả.

$$4\sqrt{x}-5x+С$$

Lấy vi phân theo x

$$-5+\frac{2}{\sqrt{x}}$$