Giải ∫ 2^x/9e^4+4 wrt x

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { 9 e ^ { 4 } + 4 } d x$$

Tính giá trị

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số bằng cách sử dụng \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int 2^{x}\mathrm{d}x}{9e^{4}+4}$$

Sử dụng \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} từ bảng tích phân chung để lấy kết quả.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)\left(9e^{4}+4\right)}$$

Rút gọn.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}$$

Nếu F\left(x\right) là nguyên hàm của f\left(x\right) thì tập hợp mọi nguyên hàm của f\left(x\right) sẽ được tính bằng F\left(x\right)+C. Vì vậy, hãy thêm hằng số tích phân C\in \mathrm{R} vào kết quả.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{2^{x}}{9e^{4}+4}$$