Giải ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}}

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Các bước tìm nghiệm

Tìm tích phân \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} sử dụng bảng của quy tắc Integrals thông thường \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

Rút gọn.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

Nếu F\left(x\right) là nguyên hàm của f\left(x\right) thì tập hợp mọi nguyên hàm của f\left(x\right) sẽ được tính bằng F\left(x\right)+C. Vì vậy, hãy thêm hằng số tích phân C\in \mathrm{R} vào kết quả.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$